当天晚上,张硕收到了弗雷德里希的回复邮件——
“张硕先生,你好。
我是弗雷德里希-约斯特,我审核了你的论文。很抱歉的是,最开始我是带着找问题的心态看的。
因为我不相信。
任何一种非线性偏微分方程,都不可能找到通用算法。
这是我的观点,而你的论文让我改变了看法。
其中,最精彩的部分在于‘证明渐进解’的逻辑,我还特别问了老朋友马克西姆,把那一部分给了他。
你肯定知道他,大名鼎鼎!
马克西姆告诉我,‘证明渐进解’的部分很完善,能形成完善的逻辑闭环,他评价说那一部分非常有意思,还说想认识你。”
邮件的前半部分都是说一下无关的事情,唯一确定的是‘证明渐进解’的逻辑没问题。
后半部分才是主体内容。
“我对于你的论文很感兴趣,并仔细研究了很久。我现如果是涉及到非线性问题,你的算法得出的结果范围就会广泛。
如果涉及到完全非线性的方程,所得出的结果甚至会变得没有意义。
我的判断,对吗?
你的算法还可以更进一步,也就是求得更精确的解的范围吗?”
在邮件的最后,弗雷德里希-约斯特问了两个问题。
一个是‘涉及到非线性问题,算法得出的结果范围就很广泛’,直白来说,就是结果会变得不精准。
另一个就是询问算法是否可以再进一步。
第一个问题非常关键。
偏微分方程可以分为‘线性’和‘非线性’,而‘非线性’也不一定是‘完全非线性’。
方程和方程不同,‘非线性’的程度也存在区别。
线性方程就像是一条笔直的大路,而非线性方程则是公路出现了破损,只要带上了破损,就会被归在‘非线性’范围内。
显然,公路破损程度存在差异,完全破损,看不出公路的形状,就可以称之为‘完全非线性’。
张硕的算法问题在于,非线性的程序越高,所计算出的解的范围也就越大。
比如,线性方程,精确解是1oo,可以求出991o1的范围。
某个非线性严重的方程,解的区域是991o1,可能求出的是-1oooo1oooo,只是把解的区域框在了范围内。
虽然针对完全非线性方程,计算结果大到近乎失去意义,但能针对偏微分方程直接求解,就已经是足以令人惊讶的成果了。
张硕思考了一下,给弗雷德里希写了回信,“约斯特先生,你的判断完全正确。
完全非线性方程的研究包含了诸多的世界难题,为了保证计算结果的准确性,而不是出现错误,只能把结果范围扩大。
如果想要让算法变得更精准一些,可以对方法论文的第二部分参数评估体系进行修改、完善。
那一部分是以方程的参数来模拟人脑运算,得出代入数值的结果。
我的论文中,重要的是模拟人脑运算的方法,而不是更高效的算法。
至于代入变换法和证明渐进解的部分,我已经想不到方法的再进行细化……”
张硕后续又解释了一些算法问题,再整体浏览一遍,确定没什么问题后就把邮件了出去。
……
第二天早上,依旧没有收到回复邮件。
张硕就和黄凯一起去上课了。
他很享受和同学一起上课的感觉,好像自己又回到了学生时代。
咬痕标记[姐狗] 重生了,该你当翘嘴了 虎兔书客笔记 旧神之巅 原始生存实录 红楼,宁府书香门第 炮灰美人重生在结局后 司雅吴亚雪 夏日倾情 多年不见白月光成了恋爱脑 清穿:八爷夫妻互穿发癫日常 我靠作死在大海乘风破浪 被告无证行医后,他成了兽医一把手司雅吴亚雪 1978合成系文豪 半岛之我真是顶流 宋病吴亚雪司雅 终末疯狂 祸绝诸天从东方不败开始 港综从九龙城寨开始 玄学直播:府君怒赚加班费
头戴风影斗笠的罗砂,看着下面的泛着幸福笑容的村民,轻轻的叹了口气,脸上带着感慨,给他们讲了一件事。我刚接手砂隐忍村的时候,村内还没发展起来,严重缺少战斗力,缺乏赚钱理念,最重要的是完全没有经济来源。...
全民领主的时代,每个人都有一座独立的领主世界。招募兵种,掠夺资源。当条件达成,即可将领地铸于无尽虚空,成就位面领主,那便会迎来数不尽的危险与机缘。文易穿越而来,只想本本分分做一名普普通通的位面领主,谁想到因为穿越他似乎得到了某种不得了的东西。之后他就可以无限强化了。。。初始是垃圾特性丰收和兵魂?没事!强化开启!丰收→天气之子→。。。→?????兵魂→百战兵王→。。。→?????开局鱼人部落?也没事!强化开启!鱼人部落→鱼人殿堂→。。。→?????而在文易因缘巧合之下成为强大而又稀少的的东方系职业练气士之后,他的崛起更是一发不可收拾!。。。。。。。。。自此无尽虚空中多了一座不朽的领地,也多了一位不朽的领主!...
通知开了个预收在你眉梢点花灯,1v1轻松文,应该是古言,不大确定,感兴趣的可以去我专栏收一下,65开文,谢谢啦柳朝明记得,初遇苏晋,是景元二十三年的暮春。那个时节总是多雨。他在朱雀桥边落轿,她...
这年头,怪兽这职业太不好当了,被凹凸曼打,被魔法少女打,被卡面来打打,被天使打,被恶魔打,连普通人都可以打了向闲鱼对此只想说,等我凑齐七个沙雕,让你们知道什么叫做残忍然后向闲鱼灰白化蹲在...
一睁眼,便是人命如草芥的乱世芳华。墨白是个大夫,但他还来不及去想治世救人,他首先要考虑的是如何在三天后不死。然后还得考虑怎样才能见一见那已经和自己成过亲,拜过堂,据说国色天香的老婆?最后,他还得想个能在乱世之中活下来的谋生之道,他决定了,就干老本行,很快,乱世之中,战火最猛烈的中心地带,一间医馆开张了。名字还算低调,曰天下第一医馆...
燃烧气运,可以穿梭诸天,楚毅睁开眼便发现自己躺在净身房里,一个老太监拿着一把刀子冲着自己胯下比划着电影世界大盗600万字精品老书,信誉保障!等不及的可以看看老书哦。...