张硕摇摇头,“暂时还没想过。”
谭友铭笑道,“你最近确实很忙,和高能所的项目,还有和阿戈斯蒂尼的合作研究。不过我建议你做一个纯数学的项目,不用着急完成,可以慢慢的做。”
“数学方面了,你的主要领域应该是偏微分方程,对吧?”
张硕犹豫了一下,还是点了点头。
前世并没有做过纯数学的研究,但对于数学各个领域都有接触,包括拓扑学、微分几何、群论、陈代数,等等。
这些都是‘源点论’要用到的数学工具。
要说擅长哪个数学领域,应该是数理方程、偏微分方程,物理实验的计算问题,总是会牵扯到偏微分方程。
偏微分方程也是应用最广泛的数学分支学科。
谭友铭继续道,“我给你个建议,偏微分方程领域,可以先研究不可压缩流体,这是一个大方向。”
“从不可压缩流体起步,后续拓展范围也很广。”
不可压缩流体确实是个大方向。
从事偏微分方程研究的学者,几乎都会接触到不可压缩流体问题。
这一领域的研究涵盖了多个方面,其中之一就是不可压缩流体动力学方程组的适定性,研究这些方程在数学上的合理性和解的存在唯一性。
适定性是确保物理模型数学描述有效性的基础,对于理解和预测流体行为至关重要。
此外,边界层的数学理论也是不可压缩流体研究的一个重要方向。
边界层是指贴近固体表面的薄层流体,其在流体动力学中扮演着关键角色。
研究边界层的数学理论,能够深入的了解流体在固体表面附近的流动行为,对于许多工程应用,如航空、水利、机械等领域中的流动控制和优化具有重要意义。
在不可压缩流体的研究问题上,最著名的莫过于千禧七大数学猜想之一,也就是纳维-斯托克斯方程(ns方程)问题。
张硕也马上想到了ns方程问题。
在谭友铭和王辉离开以后,他也试着建立了个任务——
【任务三】
【研究项目名称:论证ns方程解的存在性和光滑性(难度评估:a)。】
【进度:0002。】
(任务可取消,当前取消任务需要科研币数量:0。)
(剩余进度需要科研币数量:9000。)
“9000……”
“果然是高难度啊!”
张硕盯着需求的科研币数量陷入了沉思。
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