侠客中文网

第四百零五章 伯恩赛德引理图论（第1页）

19o2年，伯恩赛德提出了伯恩赛德引理。

一个由22方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色，问共有多少种本质不同的涂色方案。

每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。

把本质相同的方案合并：方案1：{1}，方案2：{2}，方案3：{3，4，5，6}，方案4：{7，8，9，1o}，方案5：{11，12}，方案6：{13，14，15，16}，共6种方案。

旋转可以看作是置换，所有置换组成置换群。

如果x通过某个置换可以变成y，说明x和y等价。

与x互相等价的一组元素组成了一个集合，称为x的等价类。

这个问题中，我们要求的就是这样的等价类有多少个。

我们由burnsides1ea可得一种公式，这个公式的意思是：等价类的个数=每个置换中不动元的个数和÷置换群大小。|xg|=（16+2+4+4）4=6。

也可说为等价类个数=不动元个数的平均数

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心小说网更新度全网最快。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:重生回到法庭上，我审判百万人！  跨越阶层的恋爱  变成触手了怎么破  开局成为峰主：一门九帝守护人族  死去的男友又在给我开后门了（无限）  我在末世活下去  白月光神君和他的怨种小徒弟  命运的洗牌器  偏偏宠上你  在明末奋斗  御灵山庄  柯南！快看，你爸爸过来了！  好运撞末日  王者荣耀战斗记录册  铸星笔记  抗战从淞沪开始  星际冒险，绿茶女主的成长之路  撩遍顶级哨兵后，我被全星际垂涎  隔靴搔痒 1v1 H  穿越成一个陪嫁丫鬟/笼中有雀