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第15章 虎相争 1（第1页）

什科学家会反对数学家呢？

当然，科学家并排斥数学，搞科学研可能用数学呢。然而在科学家看，数学只一个工具，而真理。就好比尺子一样，科学家必须用尺子观测自然，但尺子本身代表任何东西，尺子上刻度、单位都规定。们完全可以换用带另一套单位尺子，也影响任何科学结论。

那科学家们靠什搞研呢？

靠归纳法。

应该归功于培，说过“知识就力量”培，一位和笛卡尔同时代知识分子。

在培前时代，们虽然也在研自然世界，但很多并注重客观试验。他们讨论理论，关心什理论更完美、更简洁、感觉上更。

比如天文学。从古希腊到院哲学时代，大部分都相信星球运行轨道正圆，星球作匀运动。理由仅仅，正圆几何里最“完美”图形，匀最“自然”。

那时们在辩论时候常常说“你个解释在数学上对称，完美，看个更和谐更美”者“亚里士多德说世界什什样，你看模型可以把亚里士多德解释推广到全宇宙”。完全一副清谈做派。很像中国古科学研，什事实都讲，上就引据典，谁把典引用得最雄辩，谁就正确。可能展出真正科学呢？

因此培强调要重视事实。而在事实基础上进一步形成科学知识，就要靠归纳法了。

归纳法意思，们通过观察个别现象，总结出普遍规律。比如观察到，每一次把石头扔出去，最石头总要落地。那他就能总结出“空中石头总会落地”条规律。

事实上，们今天取得所科学成就，都综合使用归纳法和演绎推理结果。

举个例子。

科学家先观察到某些现象（比如木头一点就着），假设出一条科学规律（高温引起木头燃烧吗）。然用演绎推理从个假设中得到一些推论（那烧红烙铁虽然苗，也应该能点燃木头），再据些推论去做试验，看试验结果符合假设理论（哇，果然点燃了）。然科学家就可以写篇《论木头燃烧原因》表了。

套科学方法里既归纳法，也演绎推理，但基础、起关键作用归纳法。科学家们“轻视”演绎推理，关键在于，科学家们现演绎推理一个巨大缺陷。

个缺陷就，演绎推理可能给们带任何新知识。

数学理论，比如欧式几何，都先想出一些公设，然就靠纯粹演绎推理得出其他内容。但推理等价，所以推理得出内容其实都包在它条件里了。换句话说，一本《几何原本》全部知识其实就最开始那几条公设和公理，面厚厚十三卷内容过在断用其他形式去重复那些公设和公理罢了。

而科学任务探索自然界，获取新知识，毫无疑问，数学可能完成个任务。归纳法科学家们唯一选择。

对于哲学事业，数学方法就更危险了。

笛卡尔他们研哲学，都先要公设吗。问题公设它什据吗？斯宾诺莎说世上存在实体，你能做一实验给证明吗？说白了，笛卡尔和斯宾诺莎构建哲学世界，整个学说过只那几句公设，而几句公设什据！

们说了，研哲学原则避免独断论，但数学家就陷入独断论中了吗？

对于一点，笛卡尔时代哲学家们可能同意。因他们觉得，欧式几何权威无能敌，可撼动真理，所以欧式几何公理和公设并欧几里德想当然，而必然真理（你能想象平行线相交吗）。欧式几何成功给笛卡尔那样哲学家们以信心，认也可以在哲学领域里找到类似欧式几何那样绝对正确公设。

然而几百年，数学家们现了公设体系完全同非欧几何，而且正好用在了相对论上。正说明了，欧式几何并非宇宙中唯一真理，只过类用描述自然工具而。对于科学家们说，数学通向真理桥梁，但真理本身。

意味着，数学派哲学家们创造过能用衡量世界、随便可以用其他系统代替尺子，而他们&xeoo把些尺子当做了世界真相。

当然，些都话了。在笛卡尔时代非欧几何，所以数学家们底气很足。

第一个向数学家起挑战科学派哲学家叫洛克。

洛克个公务员，个医生。而且他医术很高明，使得他在贵族中很受欢迎。

洛克通医术，自然科学家边儿。

洛克具备了一个合格科学家应实事求神，所以一瞧见笛卡尔观点就觉得浑身从“怀疑”就可以推出世上上帝。洛克觉得真胡说八道。洛克说，内心就一块“白板”，什都，思想都靠天学。笛卡尔、斯宾诺莎等号称那些公设，全都无木，信口胡说而心中天生就上帝概念，洛克说对，在些原始部落心里就种观念。逻辑、理些东西原始也很少提，也能说先天就。

洛克也承认一些本能天生，比如直觉类。但洛克认，些本能就和动物捕食、生存本能一样，一种生理、心理上习惯而，并什比客观世界高一等理，更可能由此建立起一个哲学世界。

洛克说也挺理，。

顺便一说，洛克在政治上贡献也很大。他一个自由主义者，在皇权当道时代就提出了“生而平等”等概念。他理论影响深远，连美国宪法制定都和他理论关系。

因此可以想象，洛克哲学观点带一部分政治原因。他自由主义者嘛，最痛恨独裁。所以洛克认，如果像笛卡尔等所说，一些真理言自明、先天就，那种观点可能会被独裁者利用。独裁者可以给民灌输利于自己统治信仰，使民懂得觉醒。

无木——科学派对数学派攻击非常准确。然而数学派并糊，他们也找到了科学派弱点。

个弱点就，科学派法保证结论可靠。

扯呢吗？世上要科学可靠，啥可靠呢？

数学家们自道理。

数学家们提出：归纳法永远都只能立足于限事实上，而可能把所现实全部实验一遍。比如你说“空中石子一定落地”，那你试验过全宇宙古往今所石子吗？你只观察了一部分石子，就得出了个结论。

所以，科学得出真理多一种概率真理。科学家断做实验，多把科学理论正确概率提高了一点，&xeoo永远能保证科学理论绝对正确（而且在o世纪o年代，波普尔认，用归纳法得到结论本概率可言）。

用白话说，假设类做过十亿次物理实验都证明牛顿正确，但反对者可以问，你能保证第十亿零一次实验正确呢？

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