一个天才中天才。
就说他岁指出父亲账本错误,说他岁获得博士学位,也说他岁当选院士,更说他通六七种语言。
只说他岁时候就想出了正边形尺规画法,方法在他前,所大数学家,包括牛顿在内都画出。当然,知道,您大概跟一样,对什什边形什概念。正好网上可以搜到画个正边形动画,您自个儿看一下就能感受到了。意思,别说岁了,就算你学到岁,画法咱学都未必学得会。
个你大概猜出了,他叫高斯,送外号“数学小王子”。
高斯一生获得了无数荣誉,而且身居天文台台长,无论社会地位学术地位都很高。但他在数学上一项重大现,&xeoo因害怕社会压力一直表,直到他去世以,们在书信和笔记中才知道他现。
到底什数学现,让名扬天下高斯如此恐惧呢?
年,在俄罗斯喀山,一位叫罗切夫斯基数学家表了一篇古怪演讲。在严肃学术会议上,他突然谈起什平行线可以相交、三角形内角和o度等古怪定理。正高斯敢表那些现。事实证明高斯谨慎对:因个现,罗切夫斯基一生遭受了各种压力,攻击和嘲讽接踵而,晚年时候连大学职位都被剥夺了。
他到底现了什呢?
罗切夫斯基其实想叛逆。们前面讲欧几里得几何时候说过,欧式几何里五条公设,其中第五条公设非常复杂,很多数学家都想通过前四条公设证出第五条,罗切夫斯基也想。但他别办法使,非要用归谬法。归谬法什意思呢?就先假设第五公设成立,然只要能推出成立第五公设和其他公设矛盾,就可以证明第五公设多余了。
结果罗切夫斯基假设第五公设成立以,他使劲地证证,越证越对劲儿,啥所结论都和前四个公设矛盾呢?结果罗切夫斯基现,嘿,竟然把第五公设改了以,新第五公设和前四个公设相容,就形成一个全新几何体系了吗?而且个几何体系和欧式几何各种定理全一样。可真数学界一大现,罗切夫斯基很激动地表了自己看法,结果&xeoo换数学界一片嘲笑。
什呢?
就问大家一句话,朋友们,你们能想象出平行线相交时候,举手问师说:“师,什平行线能相交呢?”
师多半会答说:“大哥呀,平行线定义就‘两条相交直线’——再捣乱就给出去!”
你看,一般本法想象什叫“平行线相交”,话完全意义嘛,罗切夫斯基时代很多数学家也样,所以都理解罗切夫斯基想法。
另一个研非欧几何黎曼也从现中得到多少好处。黎曼也个天才型数学家,受到了高斯高度评价。但即便如此,黎曼在当上大学教授前都非常贫苦,时要到饿肚子地步。他明黎曼几何并能给他带太多财富。因贫病交加,黎曼岁就去世了。
直到相对论现,才让非欧几何被学术界普遍接受。但一接受可要紧,可把哲学家给震撼了。
在小学数学课上,常常会孩子问师:
“师,什叫公理?”
想,大部分师都会严肃地答:
“大家公认道理就公理。”
但如果此时你继承了苏格拉底怀疑神,那你就应该反问道:那师,到底多少公认才算公理呢?承认用吗?
师说:废话,你小孩,你承承认个用!
你又说:那大承认用吗?公理应该让全民投票吗?要全民投票,布鲁诺应该被烧死吗?
师说:只要数学家都承认就可以了。
你又说:那什样才能算数学家呢?考试产生吗?投票产生吗?据学历吗?再说,数学家间也投票吗?哪边多哪边就正确吗?那会会样场景!某个礼拜天早晨,剑桥大学数学系里声鼎沸,如同证券交易所一般。负责接听电话助教兴奋地大喊:“就差一票啦!就差一票就可以压过牛津那帮孙子啦!”
数学教授们赶忙互相询问:“谁?谁投票?”
只罗素沉着地说:“快把维特斯坦叫起,丫一定在赖,每次投票都他!”
呃……师,样吗?
于师只能说:你……你给出去!
们今天知道,师们答其实蛮讲理。
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