【假设爱丽丝和鲍勃两个人的财产分别为i、j,并且i、j的大小都位于1百万到1o百万之间,那么要如何让对方不知道i或j的具体数字,而实现对i、j大小的比较?】
看着这个问题,陶哲轩倒是知道该怎么解决,不过梅纳德和萧易就开始思考了起来。这个问题看上去也挺有意思的。
稍稍过了一会儿,给这两位留下了一点思考时间,不过克莱因洛克也并没有想过让他们现场解答,随后就开口道:“好了,这个问题咱们可以之后再……”
“等等。”
然而就在这个时候,萧易开口了,“我想,这个问题也许可以这样解决。”
随后他便走到了黑板前,拿起笔开始写了起来。
【设是一个所有元素为n-bit非负整数的集合,qn是到的置换群。】
“如果我的设计没有出错,只要按照接下来的这个协议进行比较,他们就可以在对自身资产保密的情况下完成财富对比。”
“先,爱丽丝从qn中随机选择一个元素ea作为公钥,并将其告诉给鲍勃,同时保留ea的逆da作为私钥自己保留。”
“然后,鲍勃随机选择一个n-bit的整数x,并利用爱丽丝给的公钥计算k=ea(x)……”
随着萧易的讲述开始,旁边的三个人就略显沉默了起来。
他们相互对视一眼,对眼前这一幕有些猝不及防。
特别是詹姆斯·梅纳德。
虽然吧,这个问题如果真的要仔细研究一下的话,也不至于难住他,作为一道类似数学建模题而言,它的难度也就那样。
毕竟,这个问题都已经完全具体化了,从抽象程度来说,它和梅纳德研究的那些解析数论上面的问题比较,实在是太小儿科了。
但是,要让他这么快就能够反应过来,并且直接就开始给出方案,那就有些做不到了。
看着萧易已经写了半个黑板的东西,梅纳德第一次体会到了什么叫做【降维打击】。
大概他以前在自己的学生面前展示什么叫做【顶级数学逻辑思维】的时候,他的学生们也是这样的感觉吧?
简直是开了挂了!
克莱因洛克的反应和梅纳德也差不多,本来吧,他提出这个问题也没想过让他们当场解决出来,刚才留了那么几分钟的时间,也只是让他们对这个问题稍微熟悉一些。
结果,谁成想,这才几分钟过去,这个年轻人就已经开始动笔写了起来。
原谅他作为一名计算机科学家,数学上面真的不是特别好,至少相比起这些数学家们来说,毕竟有一句话说得好,只有真正数学好的人才能够一直扎根于纯数学,数学不好的人早早地就转行了。
但是吧,萧易的这个“数学很好”,未免好得有些出他想象了。
“第4步,爱丽丝随机生成一个n2-bit的素数p,并计算zu=yuodp,其中u=1,2,…,1o。”
“然后我们保证,所有zu中至少有两个不相等,否则重新x选择p计算……”
“爱丽丝将素数p以及【z1,z2,…,zi,zi+1】……重新标记为……”
“鲍勃检查第zj,若zj=xodp,则说明i大于或等于j,否则i小于j。”
在黑板上写下了最后一笔,随后萧易便回过头,从头到尾重新浏览一遍,他便满意地点点头,然后放下了笔,转过头对旁边的三个人说道。
“这样,爱丽丝和鲍勃的财富,比较就完成了,而除了双方财富相等的情况下,他们并没有向对方暴露出自己的真实财产。”
“克莱因洛克教授,我这个方法应该是可以的,不过具体的程序该怎么写,我就不会了。”
萧易谦虚地说道:“我对编程这方面完全不懂。”
然而让他疑惑的是,眼前的三位教授在此时都稍稍有些沉默。
片刻后,克莱因洛克小声地问向陶哲轩:“你们数学学的好的人都是这样的吗?把我们计算机领域的难题,就当做一个……1oo以内的加减法给搞定了?”
陶哲轩连连摆手:“呃……这倒不是,但你知道的,这个世界上总会有那么一些特殊情况,生一些小概率事件,萧易就是这样的小概率事件,你懂的。”
(本章完)
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