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第12章 理主义 1（第1页）

现在们哲学事业了原则。即们结论必须能得起各种怀疑，样才能保证它真实可信。也科学研原则。

但一个大问题。

们该用什方法才能得出可靠、得怀疑结论呢？

笛卡尔从几何上找到了灵感。

笛卡尔时代几何，也就们一般学几何，欧式几何。元自欧几里德撰写《几何原本》。

欧式几何什东西呢。

它一共五条公设和五个公理。些都欧几里德规定。然其他整个几何世界，所定理，都从几条公设和公理中演绎推理出。

觉得，咱们普通只要一学欧式几何，肯定都匍匐在地上把它当神了。

你看看它五个公理和四个公设，用细看，扫一量彼此相等。

公理：等量加等量，其和相等。

公理三：等量减等量，其差相等。

公理四：彼此能重合物体全等。

公理五：整体大于部分。

公设一：任意一点到另外任意一点可以画直线。

公设：一条限线段可以继续延长。

公设三：以任意点心及任意距离可以画圆。

公设四：凡直角都彼此相等。

感觉到了吗？些公理和公设都级简单，全都小学课堂上一句话就可以带过道理。大部分在们看就跟废话一样，都想出写出能什用。

然而，就区区几句话，竟然能一路推理推理，写出厚厚十三卷《几何原本》，内容能够涵盖世间所几何知识。几何世界千变万化，大自然中几何图形更无穷无尽，都逃过上面简单几句话。

能让膜拜吗？

但最牛。

咱们看看剩下第五公设。

内容：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边内角和小于两个直角，则两条直线在一边必定相交。

你一看，对劲了。个公设级复杂，跟前面公理和公设简洁形式毫搭配。更可疑，在长达十三卷《几何原本》里，第五公设仅仅在第个命题里用过一次。就好像一个本必要累赘一样。

其他数学家也想。

历史上曾很多数学家，都希望能够从前四个公设推出第五个公设，以让欧式几何变得更加简洁。结果呢，直到两千多年，数学家们才证明，第五公设可以从前四个公设证明出。

家欧几里德写废话！

在科学极简陋古希腊时代，欧几里德聪明才智能干掉身两千多年里数学家。种值得膜拜？

更牛止如此。

们想，在客观世界里，们能找到一个严格圆形三角形吗？找到。自然界里一个严格意义上几何图形都，但几何规律&xeoo又无处在。换句话说，欧式几何囊括了复杂自然现象，本身又越自然界。因此，笛卡尔时代知识分子，大都觉得欧式几何一种神秘、然。他们相信，世上一些理就像几何学那样，越客观世界、高于客观世界。

欧式几何启了那个时代哲学家。既然咱们要搞解决生问题大智慧，那像欧式几何那样，建立一套严密、规整又高于世间万物理论体系，岂妙哉？

所以们难理解，那时头一批哲学家同时都数学家。笛卡尔就其中一个。

年月o晚，笛卡尔连续做了三场梦，从梦中他得到了两个启示。

第一明了解析几何。

因欧式几何伟大，在笛卡尔时代，数学家们都重视几何轻视代数。笛卡尔明解析几何，相当于把几何问题化代数计算，既提高了们几何水平，也提高了代数地位，说明代数和几何一样具完美逻辑。特别他笛卡尔坐标系，直到今天们都在使用。

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